transfini

transfini

transfini, ie [ trɑ̃sfini ] adj.
• 1890; all. transfinit (1883); lat. trans et finitus « fini »
♦ Math. Nombre transfini ou cardinal infini : nombre d'éléments d'un ensemble infini, qu'on ne peut compter.

● transfini, transfinie adjectif Se dit du cardinal d'un ensemble infini.

transfini, ie
adj. MATH Nombres transfinis, imaginés pour dénombrer les ensembles infinis.

⇒TRANSFINI, -IE, adj. et subst. masc.
MATHÉMATIQUES
I. — Adj. Nombre transfini. Nombre ordinal d'un ensemble ordonné infini. Cette affirmation sont de nos corps (...) et non des tables de corrélation, des nombres transfinis et du calcul des matrices (NIZAN, Chiens garde, 1932, p. 170).
II. — Subst. masc. Ce qui a le caractère d'un nombre transfini. Les immenses travaux qui se sont faits de nos jours sur le continu, le transfini (VALÉRY, Variété [I], 1924, p. 116).
Prononc.:[]. Étymol. et Hist. 1894 math. subst. (P. TANNERY, Sur le concept du transfini ds R. de métaphys. et de mor.; aussi comme adj. nombre transfini, droite transfinie, p. 469). Empr. à l'all. Transfinitum « id. » 1883, G. CANTOR, Grundlagen einer allgemeinen Mannigfaltigkeitslehre, p. 13, formé à partir du lat. trans- (v. trans-) et finitus « fini ».

transfini, ie [tʀɑ̃sfini] adj.
ÉTYM. 1890; all. transfinit, 1883, Georg Cantor; du lat. trans-, et finitus « fini ».
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♦ Math. || Nombre transfini ou cardinal infini : nombre d'éléments d'un ensemble infini, qu'on ne peut compter.
0 Canton (…) montra comment le concept d'infini pouvait être précisé de façon très utile par l'introduction de la notion de puissance. Il distingua ainsi les ensembles infinis dénombrables, tel celui des nombres entiers ou celui des nombres rationnels, les ensembles infinis ayant la puissance du contenu, tel celui des points d'un segment ou d'une droite ou celui des nombres transcendants, et les ensembles encore plus étendus, ayant la puissance du fonctionnel, tel l'ensemble de toutes les fonctions continues ou discontinues. À ces nombres cardinaux correspondent d'ailleurs des nombres ordinaux transfinis.
R. Taton, les Mathématiques, in Encycl. Pl., Hist. de la science, p. 694.
♦ N. m. || Les transfinis.
♦ Fig. et littér. || « Un transfini d'idées » (Valéry, in G. L. L. F.).

Encyclopédie Universelle. 2012.

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